계단식 학습곡선

공부를 할 때 흔히 겪는 일 중의 하나는 공부를 나름대로 열심히 한 것 같은데 성과가 그리 크지 않다는 것입니다.
성과가 크지 않음에 실망하고 좌절해본 경험은 누구든지 한번쯤은 겪어보았을 듯 합니다.
그러한 그리 유쾌하지 않은 경험을 꾸준함으로 잘 극복할 수 있을 때 우리는 성장하는데 그러한 것을 일컬어 계단식 성장(Plateau Breakthrough)이라고 합니다.
알고 다시 돌이켜보면 그리 실망스러운 것도 좌절할 일도 아닌데 겪을 당시의 아픔은 상당한 충격일 수 있습니다.

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내가 한만큼의 성과를 얻지 못한다고 생각이 들 때 잠시 현재의 상태를 돌아볼 필요가 있습니다.
결론부터 이야기 해서, 말 그대로 정석대로 학습을 하고 있다면 그리 실망하거나 좌절할 필요가 없습니다.
왜냐하면 꾸준한 노력을 하는 기간이 우리의 뇌가 적응하는 기간이라고 볼 수 있기 때문입니다.
이는 신경학적 증명으로 알 수 있는데 뇌가 새로운 지식을 습득할 때 "미엘린화(Myelination)" 과정을 거치기 때문입니다.
"미엘린화(Myelination)" 과정이란 신경섬유에 절연체(미엘린)가 감싸지게 되면 신호 전달 속도가 100배 빨라진다고 하는데 바로 그 과정을 일컫습니다.
이 과정은 눈에 보이지는 않지만 어느 순간 "갑자기" 문제가 풀리게 만듭니다. 

 

학습곡선을 계단식 성장 모델에 적용시킨다면 아래와 같은 과정으로 표현할 수 있겠습니다.

노력 -> 정체(기다림) -> 도약 -> 새로운 평정 -> 노력 -> 정체(기다림) -> 도약 -> 새로운 평정 -> (반복) ...

위의 과정에서의 정체기는 뇌가 지식을 체화하는 필수 공정입니다.
정체기의 불안감으로 포기한다면 완성 직전의 조각품을 버리는 것과 같습니다.

모르긴 몰라도 자신이 경험한 "돌파의 순간"이 있을 수 있습니다.
이러한 예는 많습니다.
예를 들어 화장실에서 또는 잠들기 직전 갑자기 안풀리던 해답이 떠오른다거나 이렇게 해보면 어떨까 라고 생각이 들 때가 있습니다.
감기몸살로 앓고 났는데 뭔가 선명해질 때도 있을 수 있습니다.
그 순간이 바로 "무의식적 유레카"로써 뇌의 기본회로(Basal Ganglia)가 자동화 완료되었음을 알리는 신호로 볼 수 있겠습니다.
또는 이전에는 못 보던 사소한 오타나 강사의 말실수 등이 보이거나 들릴 수 있는데 패턴 인식 능력이 업그레이드된 상태가 되었기 때문입니다.
또한 전에는 확신하지 못하던 것들을 확신하기 시작하는 순간이 오는데 심리학적으로는 내재화(Internalization) 완료 증거라고 볼 수 있습니다.

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그럼에도 불구하도 끊임없이 일어나는 의심과 실망으로 정체기를 돌파하기란 생각만큼 쉽지 않습니다.
그래서 정체기 돌파를 위한 실전 전략을 다음과 같이 실천해보는 것을 어떨까 제시해 봅니다.
지금 당장은 버티는 것이 필요합니다.
첫째 "5% 법칙"을 실천해봅니다. 법칙은 간단합니다. 매일 자신이 설정한 시간에서 단 5분 더 비티기 연습을 하는 거죠. 뇌는 저항을 5분 버티면 포기한다고 하네요.
둘째 "정체기 기록장"을 작성해봅니다. 즉, 정체기에 학습한 내용을 문제수나 페이지 등 수치로 시각화보는 거죠. 나중에 도약 한 후 비교해 본다면 확신하고 자신감 있게 도전할 수 있으리라 생각됩니다. 거창하게 다른 기록장을 만들 필요없이 플래너의 한귀퉁이를 이용해 작성할 수도 있습니다.
지금의 정체기는 당신의 뿌리가 깊어지는 소리입니다.
다음 계단은 이미 당신 발밑에 놓여 있습니다.
한 걸음만 더 내디디세요. 

 
Harvard 학습연구소에 따르면 통계적으로 70%의 돌파는 포기 72시간 전에 발생한다고 합니다.
사막에서 우물을 파는 이는 마지막 삽질 전까지는 물을 보지 못합니다.
하지만 그 삽질 하나하나가 물에 도달하는 필수 과정입니다.
포기 직전에 자신에게 물어보세요. "지금이 바로 그 '마지막 삽질'일까?"

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Grit

이전 글에서 TED영상에 관한 이야기를 잠깐 했었는데 공부하는데 도움이 될 만한 영상이 하나 더 떠올라 그것에 관해 이야기 해보고자 합니다.
Angela Lee Duckworth 라는 강사가 "Grit : The Power of Passion and Perseverance"이라는 주제로 한 아주 짧은 강연입니니다.
5분 59초의 아주 짧은 영상이라 잠깐 짬을 내어 보실 것을 추천드립니다.

제가 Grit이라는 영상이 떠오른 이유는 이전 글 "나는 내가 생각하는 것만큼 공부를 하고 있을까?"와 Duckworth의 "Grit 이론"이 관련이 높아 보인다고 생각하기 때문일 듯 합니다.

강연의 주제는 "학습능력은 타고나거나 고정된 것이 아니라 노력에 의해 바뀔 수 있다는 믿음"에 관한 것입니다.
Angela Lee Duckworth의 핵심 메세지를 실제 학습하는데 적용하는 관점으로 이야기를 풀어볼까 합니다.

Grit을 우리말로 표현하자면 '투지', '끈기', '근성' 등으로 번역될 수 있을 듯 합니다.
모두 맞는 표현이기는 하지만 제 개인적인 생각으로는 그 중에 "끈기"로 번역하는 게 자연스러운 듯 보입니다.

간단히 요약하자면 Duckworth가 정의한 Grit의 2대 요소는 열정(Passion)과 끈기(Perseverance)라고 할 수 있습니다.
여기서 말하는 열정(Passion)이라함은 일시적인 흥미가 아닌 장기적 목표에 대한 집착으로 볼 수 있습니다.
끈기(Perseverance)라고 하는 것은 실패에 굴하지 않고 습관적으로 투지를 유지하는 능력 쯤 되겠네요.

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이러한 열정과 끈기를 무작정 시도하는 것은 때로는 무모해 보일 수 있고 또한 효과를 보지 못할 수도 있습니다.
좌절하지 않는다해도 너무 많은 시행착오를 겪을 수도 있는 노릇입니다.
무모한 열정과 끈기는 "좀 더 영리하게 열정과 끈기를 활용한다면 어떨까?" 생각해보게 합니다.

"불굴의 스파르타 관리형 독서실"에서는 회원여러분에게 학습에 관한 보고서를 매월 제공하고 있습니다.
보고서는 회원여러분 학습량은 얼마나 되는지, 학습시간 동안의 활동은 어떠했는지 등등 세세한 내용이 포함되어 있습니다.
이러한 보고서는 본인 스스로 계획하고 실천하는 기록인 플래너와 함께 "끈기"를 보여주는 객관적인 증거라고 할 수 있겠습니다.
예를 들어 보고서의 내용 중 학습을 제외한 항목(졸음, 외출, 기타 등등)의 추이를 보고 나의 학습태도를 점검할 수 있습니다.
또한 학습시간의 변동 추이를 가늠할 수도 있습니다.
보고서 외에도 "불굴의 스파르타 관리형 독서실"에서 매월 제공되는 플래너를 활용한다면 더욱 구체적으로 나의 학습활동을 알 수 있습니다.

나의 현재 문제점과 상황을 안다는 것은 중요합니다.
실패패턴을 전략화할 수 있고 작은 성취를 늘려감으로써 학습의 효율 및 흥미를 지속적으로 유지하게 할 수 있습니다.

반면 무모한 열정은 나를 너무 빠르게 지치게 할 수도 있습니다.
효과없는 학습방법을 고집하며 끈기를 오용할 수도 있습니다.

독서실, 특히 관리형 독서실을 찾는 분들이라면 이미 근성이 준비된 것이라 생각해도 좋을 듯 합니다.
그 근성이 부디 올바르게 사용되어 여러분이 바라고 희망하는 일에 효율적으로 사용되기를 바래봅니다.

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나는 내가 생각하는 것만큼 공부를 하고 있을까?

오래전에 TED를 가끔 즐겨 보던 때가 있었는데 기억에 남는 영상이 하나 있어 간단히 소개하고 엇비슷한 부분이 있어 그것에 관해 이야기를 하고자 합니다.
그 TED 영상은 "The optimism bias"라는 제목으로 찾아보니 2012년 2월 영상이더군요.
굳이 해석을 하자면 낙관주의적 편향 정도가 되겠네요.
관심 있으신 분들은 한번쯤 보시는 것도 좋겠습니다.
생각보다 흥미로운 주제인데다가 결론 또한 쉽게 이해된다고 느꼈던 터라 누구라도 재미있게 보실 수 있지 않을까 생각합니다.
약간의 스포일 수 있지만 내용을 잠깐 언급하자면 인간은 보통 긍정적인 부분에 있어 과대평가하고 부정적인 측면은 과소평가한다는 내용을 주제로 다루고 있습니다.

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분명 낙관주의적 편향은 도움이 될 때가 많습니다.
다만 무엇인가 정확한 분석이 필요하고 그 분석을 토대로 개선점이나 문제해결을 원한다면 낙관주의적 편향은 도움이 되지 않을 수 있습니다.
특히 이러한 인지편향적인 사고와 더불어 기억 왜곡은 인간 뇌가 갖는 작용 중 하나이기 때문에 학습을 할 때 자기 자신의 공부방법을 정확히 아는 것은 사실상 불가능합니다.

공부에 대해 착각하는 대표적인 예가 "나는 하루에 6시간은 공부를 해"라고 생각하는 학생의 실제학습시간은 3시간 42분 정도라고 합니다.
이를 "시간 환상"효과라고 합니다.
서울대 학습분석팀 연구에 따르면 자기 보고 시간은 평균 1.8배 과장된다고 하네요.

"시간 환상"효과와 더불어 "환경 효과 무시"도 대표적인 착각 중의 하나라고 합니다.
예를 들자면 "나는 어디서나 잘 집중해"라고 착각하는 것이죠.
현실을 알고 보면 다를 수 있는데 구체적으로 예를 들어보면 백색소음기를 켠 스터디카페 등 공간에서의 집중도가 82%이고 집에서의 집중도가 37%정도라고 하니 차이가 많게 착각을 한다고 볼 수 있겠습니다.

이러한 착각은 인간의 뇌 기능 중 해마의 선택적 기억때문이라고 합니다.
예를 들자면 좋았던 것만 기억 한다던가 뭔가 강렬한 순간만을 강조해 저장한다는 것이죠.
그 밖에 계획만 세워놓고 실행을 하지 않았음에도 도파민으로 인한 뇌의 보상체계가 활성화되어 실행했다는 착각을 할 수도 있습니다.

삶을 살아가는 대부분의 경우에 있어 그렇게 문제되지 않을 수 있지만 시험을 앞둔 수험생 입장에서 이러한 착각은 대가를 치룰 수도 있습니다.
공부량이 실제 필요한 시간의 60%만 되어도 뇌는 90%했다는 믿음이 생긴다면 성적의 격차가 발생하는 것은 당연합니다.
또 이러한 방법이 익숙해져서 고착화되면 수정 기회 자체를 상실 할 수도 있는 노릇입니다.
자신 스스로의 판단에만 의지한 체 뇌의 착각에 의한 피드백 무덤에 갇혀버리는 어리석음은 수험생에게 있어 혹독한 대가가 될 수도 있습니다.

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결론적으로 "우리 자신의 뇌는 믿을 만한 증인이 아니다"라고 할 수 있겠습니다.
본인 학습방법을 정확한 데이터에 근거한 피드백으로 확인하는 것이 중요한 이유입니다.
객관적 데이터는 학습자의 가장 냉정한 조언자입니다.
그렇기에 객관적 데이터를 수치나 글자가 나열된 데이터로만 보지말고 나의 조언자라는 시각으로 바라보는 자세 또한 필요합니다.

진짜 성장은 착각을 깨는 순간부터 시작된다는 것을 기억할 이유입니다.

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불굴의 스파르타 관리형 독서실에서는 회원 여러분에게 학습에 관한 보고서를 매월 제공하고 있습니다.
보고서는 회원여러분 학습량은 얼마나 되는지, 학습시간 동안의 활동은 어떠했는지 등등 세세한 내용이 포함되어 있습니다.
모쪼록 최대한 객관적인 데이터로 작성된 피드백이 학습하는데 도움이 되는 자료로 활용되기를 바랍니다.
불굴의 스파르타 관리형 독서실은 회원여러분의 도전을 늘 응원합니다.

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시험을 잘 치르는 방법

공부는 열심히 하고 모르는 것도 없는 듯 한데 시험을 치르면 내가 기대했던 것과는 다르게 엉망인 경우가 있습니다.
왜 내가 생각했던 것 만큼의 성과를 내지 못했는지를 아는 것은 아주 많이 중요합니다.
무엇이 시험을 망치게 했는지 원인을 알아야 정확히 문제를 해결할 수 있기 때문입니다.
이번 주제는 가장 유력한 원인일 수 있는 후보 용의자를 선정하고 해결방법은 어떤 것이 있을지에 대해 다루어 보고자 합니다.

시험을 망치는 요인은 여러가지가 있습니다.
가장 흔히 추측할 수 있는 것이 시험 당일 신체의 컨디션인데 수면 부족이나 과수면으로 인한 경우가 많습니다.
또 다른 요인 중 하나는 어느 정도의 지식 수준에서 자신감이 높아지는데 바로 더닝-크루거 효과일 수 있습니다.
그리고 시간이 부족해서 시험을 망치는 경우도 있습니다.
그 밖에 외부적인 요인으로 소음, 날씨 등 환경적인 문제가 있을 수 있겠습니다.

각 요인은 어떻게 대처하느냐에 따라 어느 정도는 해결할 수 있습니다.
심지어는 오히려 더 나은 효과를 가져오게도 합니다.
하나하나 살펴보면서 이야기 해보겠습니다.

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수면관련 요인입니다.
시험 전날의 수면은 시험 당일의 최상의 컨디션을 유지하기 위해서라도 아주 많이 중요합니다.
따라서 자신의 수면패턴에 맞는 수면을 취하는 것이 상책입니다.
(이전 글 중 "나의 패턴에 맞는 잠은 꼭 필요합니다."라는 글이 있는데 한번쯤 읽어보시기를 권장드립니다.)
다만 자신의 수면패턴을 모르는 경우 7~8시간 수면을 취하는 것이 좋습니다.
시험 전날 7시간 미만의 수면을 취할 경우 기억 인출 실패율이 60%를 상회한다고 합니다.
여기에 더해 시험을 더욱 잘 치르기 위한 팁을 추가하자면 취침 20분 전 예상문제를 빠르게 훑어보는 것입니다.
뇌가 수면 중에 이를 재구성해 기억력을 증진시켜 각인시킨다고 하니 한번 해볼 만 합니다.

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다음으로는 컨디션도 좋고 자신도 있었는데 막상 시험을 치르니 내가 예상했던 바와 완전히 다른 경우입니다.
이는 표면적인 이해는 했는데(자신은 완전히 이해했다고 착각할 수 있습니다.) 실제 적용력이 부족한 상태입니다.
이를 정확하게 진단하는 법은 의외로 간단합니다.
친구에게 자신이 아는 바를 설명하는 것으로 이해도를 확인할 수 있습니다.
더 구체적으로는 아는 바가 전혀 없는 사람에게 자신이 아는 것을 설명하고 이해시킬 수 있을 때 비로소 자신이 안다고 할 수 있습니다.
보통 친구에게 문제를 설명해 주었는데 유독 오래 기억에 남아있는 경험을 했을 수 있는데 바로 이러한 사례가 될 수 있겠네요.
이러한 학습법은 학습효과에 아주 탁월하니 학습한 내용을 친구에게 아니면 가상의 나에게라도 설명하며 복기하는 시간을 가져봄직 합니다.

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다음은 부족한 시간 때문에 시험을 망치는 경우입니다.
시험을 치를 때 시간만 더 있었으면 하고 느낀 적이 있을 듯 합니다.
대부분의 수험생이 느낄 수도 있겠네요.
이를 해결하기 위해서는 훈련이 필요할 듯 합니다.
경험담이기는 하지만 이런 경우에 부합하는 듯 해서 예를 한번 들어볼까합니다.
지인의 지인 중에 수학공부를 잘하는 학생이 있었습니다.
수학 성적으로 보자면 상위권에 속하고 있으니 아주 잘 보다는 일반적인 느낌의 잘한다 정도였습니다.
다만 잘하는 수준에서 아주 잘하는 수준으로 되기위해서는 시험을 잘 치러야 하는데 아는 문제임에도 불구하고 시험성적이 아주 잘 나오지 않았던 이유는 항상 시간이 부족하다는 점이었습니다.
이런 경우는 전제가 있습니다.
학습 실력이랄까 그 수준이 어느정도는 올라와 있어야 한다는 것입니다.
그래서 원인이 무엇일까 파악하기 위해 문제 푸는 습관을 관찰해 보았습니다.
관찰해 보니 아는 문제는 눈으로 훑고 지나가고 풀이도 손으로 직접 완성풀이를 한다기 보다 어느정도 되었다 싶으면 다른 문제로 넘어가는 습관이 있더라구요.
그래서 한가지 제안을 했습니다.
"문제를 풀 때 풀이를 끝까지 써 보도록 해라.
같은 문제를 이번에는 10분 걸렸다면 다음에는 그 시간보다 적게 걸릴 수 있도록 해보자."라고요.
아는 문제를 또는 같은 문제를 반복해서 푼다는 것은 재미없는 일이기는 합니다.
다만 그렇게 일주일 정도 의심없이 해본 결과는 놀라웠습니다.
일단 쓰는 속도도 빨라졌을 뿐 아니라 문제를 읽고 해결하는 속도 또한 빨라졌기 때문입니다.
제 기억으로는 수학논술로 서울 상위권대학에 입학을 했던 것으로 기억합니다.

다음은 소음, 날씨 등등 기타 환경적인 요인이 있을 듯 합니다.
이는 평소 다양한 장소에서 집중할 수 있도록 항상 학습할 수 있는 마인드컨트롤이 필요할 듯 합니다.

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몇가지 기술하기는 했는데 본인에게 맞는 방법을 찾아야 합니다.
섣부르게 "아 이거다." 라고 단정짓고 적용시켜 시행착오를 겪을 수도 있는 노릇입니다.
때로는 외부 관찰자의 시선으로 생각해 볼 이유이기도 합니다.

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공부는 반복이다?

많은 사람들이 알고 있는 가장 쉬운 공부법은 예습과 복습입니다.
하지만 말처럼 예습과 복습이 쉽지는 않습니다.
쉽지 않은 이유가 무엇일까를 알아야 합니다.
인간의 뇌는 반복을 싫어한다고 합니다.
반복을 싫어하니 예습과 복습이 잘 될 리 없습니다.
그렇다고 그냥 마음가는대로 할 수도 없는 노릇입니다.

반복적인 공부를 받아들이는 방법은 여러가지가 있을 수 있습니다.
뇌과학이 보편적으로 연구되기 이전에는 이러한 반복을 무작정 받아들이는 것을 당연히 여겼던 적도 있습니다.
그래서 공부의지를 지탱해주고 응원해주는 무엇인가가 필요했을 지도 모릅니다.
미래의 더 소중한 무엇을 위해 당장의 내 자유의지를 기꺼이 희생할 수 있는 그 무엇인가가 필요했다고 생각할 수도 있지요.
내 자유의지의 희생이 때로는 고통일 수 있습니다.
유명한 명언 중의 하나인 "No Pain, No Gain." 이라는 말이 그래서 나왔을지도 모릅니다.
맞는 말입니다만 얻는 즐거움을 깨달은 사람들은 뇌과학이 밝혀낸 진실 이전에 이미 자신만의 공부하는 즐거움을 깨달았을 수도 있을 듯 합니다.

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이런 추측을 하는 이유는, 뇌과학에 의해 밝혀진 바에 의하면 뇌는 "반복 자체"를 싫어하는 것이 아니라 "단조로운 반복"을 거부한다고 하기 때문입니다.
따라서 공부의 핵심은 뇌가 즐거워하는 방식으로 반복을 설계하는 데 있습니다.

그 방법 중의 하나가 동일 개념을 다른 감각으로 학습하는 것인데 이는 기억력을 3배 이상 증가시킨다고 합니다.(UCLA, 2023)
예를 들어 일정한 간격을 두고 교과서(TEXT)로 공부한 것을 인강(VIDEO)으로 복습하고 자신이 그림(Mind Map)으로 표현하기도 하는 것으로 복습 방법을 수용하는 감각을 달리하여 하는 방법 정도가 되겠네요.

또 다른 것으로 최적의 복습주기를 설정하는 것도 공부를 잘하기 위한 전략 중 하나입니다.
예를 들자면 아래와 같이 동일한 학습을 일정 주기로 반복하는 것입니다.
1회차: 학습 직후 10분 복기
2회차: 24시간 후
3회차: 7일 후
4회차: 21일 후

위의 예시처럼 여러 감각채널을 활용하거나, 여러 복습주기를 갖는 것 말고도 반복을 즐겁게 만들기 위한 전략을 세울 수 있습니다.
매 반복마다 생각의 전환을 시도해 보는 것, 예를 들자면 "이 역사적 사건과 가장 반대되는 사건이 있다면 무엇일까?" 라고 생각을 달리해서 질문하는 것도 복습의 좋은 학습법이라고 할 수 있습니다.
또는 동일한 과목이라도 한가지 패턴으로 오래 공부하는 것 보다는 유형이 다르게 공부(영어공부를 예를 들자면 독해->문법->작문 식의 교차 훈련)를 하는 것도 좋겠습니다.

그런데 공부를 막상 하다보면 내가 무슨 공부를 어떻게 했는데 이번에는 이렇게 해야지 하며 할 수는 없습니다.
그러다보니 닥치는대로 하는 경우가 많아집니다.

플래너를 활용하면 이런 부분들을 어느 정도는 습관화 할 수 있습니다.
물론 "이 때 무엇을 꼭 해야만 해"라는 설정은 위험합니다.
효과적으로 공부하는 습관을 만들려는 것이지 계획에 집착하려는 것은 아니기 때문입니다.

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시작은 다 어렵습니다. 공부뿐만이 아닙니다. 운동, 그림, 노래, 춤, 언어배우기 등등 모든 분야가 다 비슷합니다.
물론 예외는 있습니다. 천재적인 재능이 있는 경우가 존재하는데 그런 경우를 제외하면 거의 모든 분야에서 누구든 초보자일 수 밖에 없습니다.
다른 사람의 시선보다는 초보자일 수 밖에 없는 자신을 견뎌내야 합니다.
처음에는 어렵더라도, 기계적일지라도, 습관을 형성하고 즐거운 반복을 하다보면 내것이 되는 순간이 반드시 옵니다.
안되는 것 같아도 다 쌓이고 쌓여서 내것이 되는 것은 분명합니다.
그렇다고 무턱대고 시간만 때우는 복습은 위험합니다.
"의식적인 노력"과 "적절한 피드백을 동반한 훈련"이 중요한 이유입니다.

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